まずは、「月月割」の終了と「ホワイトプラン」についてを整理すると…

「月月割」の終了について
新プラン「ウルトラギガモンスター+」「ミニモンスター」では「月月割」は適用できない。（2年契約でなければ適用できるが、その場合通話基本料が+2400円上乗せとなり、事実上無意味なものとなる）
「ホワイトプラン」を継続して機種変更する際の「月月割」適用は2019年1月31日で終了。
（ソフトバンク公式：“ソフトバンク”から、対象の動画サービスやSNSが使い放題となる「ウルトラギガモンスター＋」が登場！）

ご加入中のプランを継続して利用するお客さまが新たに機種変更する際の「月月割」の提供などを、2018年9月5日以降、順次終了します。

スマ放題「通話定額プラン」およびスマ放題ライト「通話定額ライトプラン」、「ホワイトプラン」を継続して利用するお客さまが、新たに機種変更する際の「月月割」の提供を、2019年1月31日をもって終了します。

「ホワイトプラン」について
新規受付は2018年6月27日（水）をもって既に終了している。
すなわち現在ホワイトプラン契約中の人が継続する場合の為だけに存続。
（ソフトバンク公式：ホワイトプラン）

上記の「月月割」終了の一文について、割引が1/31で中断されるようにも読めるため、1/31までであれば起算開始可能であるという解釈でよいのかカスタマーサービスに確認してみた。まだ未発表のiPhoneXsについてはソフトバンクは一切回答できないため、あくまで「9月の機種変更」としての質問に対する回答である。

特報ガジェQ 公式ツイッター@maxyamabiko

@SBCare 本リリースの最後に“ホワイトプランを継続して利用するお客さまが、新たに機種変更する際の月月割の提供を、2019年1月31日をもって終了します。”とありますが、今月ホワイトプラン継続で機種変更する場合は、そこから起算… https://t.co/5GZjHcyReM

2018/09/01 09:34:20

カスタマーサービス担当@SBCare

@maxyamabiko SBCare前田です。ご連絡ありがとうございます。maxyamabikoさまのおっしゃるとおり、今月ホワイトプランを継続し、機種変更をされた場合、月月割は継続されます。（2019年1月31日までに機種変更されたお客さまは月月割が適用されます。）

2018/09/01 09:53:46

まとめ
下記条件に当てはまれば「月月割」は利用可能。
現在ホワイトプラン契約中で、2019年1月31日までの機種変更であれば、そこから起算して2年間「月月割」が適用可能。

（ライター：やまびこ）